"원분다항식(cyclotomic polynomial)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지의 위치를 <a href="/pages/4414845">원분체 (cyclotomic field)</a>페이지로 이동하였습니다.)
20번째 줄: 20번째 줄:
  
 
<math>\Phi_{15}(X) = X^8 - X^7 + X^5 - X^4 + X^3 - X + 1</math>
 
<math>\Phi_{15}(X) = X^8 - X^7 + X^5 - X^4 + X^3 - X + 1</math>
 +
 +
 
 +
 +
-1+x<br> 1+x<br> 1+x+x^2<br> 1+x^2<br> 1+x+x^2+x^3+x^4<br> 1-x+x^2<br> 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6<br> 1+x^4<br> 1+x^3+x^6<br> 1-x+x^2-x^3+x^4<br> 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10<br> 1-x^2+x^4<br> 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12<br> 1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6<br> 1-x+x^3-x^4+x^5-x^7+x^8<br> 1+x^8<br> 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+x^13+x^14+x^15+x^16<br> 1-x^3+x^6<br> 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+x^13+x^14+x^15+x^16+x^17+x^18<br> 1-x^2+x^4-x^6+x^8<br><br> )
  
 
 
 
 
46번째 줄: 50번째 줄:
  
 
*  [[#|오일러의 totient 함수]]
 
*  [[#|오일러의 totient 함수]]
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+
* [[가우스와 정17각형의 작도]]
 +
 
 +
 
  
 
 
 
 

2009년 11월 4일 (수) 17:54 판

정의

\(\Phi_n(X) = \prod_\omega (X-\omega)\)

\(\omega\) : primitive n-th 단위근

 

예

\(\Phi_1(X) = X-1\)

\(\Phi_2(X) = X+1\)

\(\Phi_3(X) = X^2 + X + 1\)

\(\Phi_6(X) = X^2 - X + 1\)

\(\Phi_9(X) = X^6 + X^3 + 1\)

\(\Phi_{15}(X) = X^8 - X^7 + X^5 - X^4 + X^3 - X + 1\)

 

-1+x
1+x
1+x+x^2
1+x^2
1+x+x^2+x^3+x^4
1-x+x^2
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6
1+x^4
1+x^3+x^6
1-x+x^2-x^3+x^4
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10
1-x^2+x^4
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12
1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6
1-x+x^3-x^4+x^5-x^7+x^8
1+x^8
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+x^13+x^14+x^15+x^16
1-x^3+x^6
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+x^13+x^14+x^15+x^16+x^17+x^18
1-x^2+x^4-x^6+x^8

)

 

역사

 

 

상위 주제

 

 

재미있는 사실

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

관련도서 및 추천도서

 

 

사전형태의 참고자료

 

관련기사

 

 

블로그
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=원분다항식(cyclotomic_polynomial)&oldid=16148"