"작도문제와 구적가능성"의 두 판 사이의 차이

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* 자와 컴파스로 작도가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 통해 얻어지는 체확장을 반복해서 얻어지는 수의 집합과 같음
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* 자와 컴파스로 작도가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 추가하여 얻어지는 체확장을 반복해서 만들어진 체
  
 
 
 
 
  
 
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에서 <math>G=\sqrt{ab}</math> 라는 사실을 통해, 주어진 수의 제곱근도 자와 컴파스로 작도가능함을 알 수 있다.
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*  네이버 지식인<br>
 
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

2009년 6월 29일 (월) 23:34 판

작도와 구적가능성
  • 고대 그리스인들에게는 자와 컴파스로 하는 작도 문제가 중요
  • 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음.
  • 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말.
  • 유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음.
    • 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨.

 

 

대수적인 이해
  • 자와 컴파스로 작도가능한 수는 유리수체로부터 시작하여, 그 원소들의 제곱근을 추가하여 얻어지는 체확장을 반복해서 만들어진 체

 

[[Media:|]]

에서 \(G=\sqrt{ab}\) 라는 사실을 통해, 주어진 수의 제곱근도 자와 컴파스로 작도가능함을 알 수 있다.

 

 

 

 

 

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