"정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)"의 두 판 사이의 차이

2009년 8월 10일 (월) 14:27 판

주어진 이차형식이 표현할 수 있는 정수집합
주어진 판별식\(\Delta\) 를 갖는 이차형식의 동치류를 분류하는 문제
- \(\Delta=b^2-4ac\)를 만족시키는 모든 \(ax^2+bxy+cy^2\) 형태의 정수계수 다항식을 찾는 것
- 동치류의 개수를 주어진 판별식에 대한 class number 라 함

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 * <math>ax^2+bxy+cy^2</math> 형태의 정수계수 다항식<br>
 *  자연수를 두 개의 제곱의 합으로 표현하는 문제에서 체계적인 연구가 시작<br>
@@ 10번째 줄: / 12번째 줄: @@
 *  판별식<br><math>\Delta=b^2-4ac</math><br>
 *  이차형식의 동치류<br>
-**  다음 두 변환에 의한 이차형식은 모두 같은 동치류에 있다고 정의<br><math>x \to x+y</math> , <math>y \to y</math> <br><math>x \to x</math>, <math>y \to x+y</math><br> 행렬로 표현하면 각각 다음과 같으며 [[모듈라 군(modular group)]]을 생성함<br><math>\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} </math>, <math>\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} </math><br>
+**  다음 두 변환에 의한 이차형식은 모두 같은 동치류에 있다고 정의<br><math>x \to x+y</math> , <math>y \to y</math><br><math>x \to x</math>, <math>y \to x+y</math><br> 행렬로 표현하면 각각 다음과 같으며 [[모듈라 군(modular group)]]을 생성함<br><math>\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} </math>, <math>\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} </math><br>
+*  primitive <br> a,b,c 가 서로소인 이차형식<br>
+*   <br>