"조화다항식(harmonic polynomial)"의 두 판 사이의 차이

2012년 1월 25일 (수) 15:25 판

\(\begin{array}{l} -3 x^2 z+z^3 \\ -x^2 y+y z^2 \\ -x^3+3 x z^2 \\ -x^2 z+y^2 z \\ x y z \\ -3 x^2 y+y^3 \\ -x^3+3 x y^2 \end{array}\)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+* [[조화다항식(harmonic polynomial)]]
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 * <math>P^{(l)}</math> : R^3에서 차수가 l인 [[동차다항식(Homogeneous polynomial)|동차다항식]]이 이루는 벡터공간
 * [[라플라시안(Laplacian)]]<br><math>\Delta : P^{(l)} \to P^{(l-2)}</math><br>
-* <math>\ker \Delta = H^{(l)}</math> 를 R^3의 l차 조화다항식이라 한다<br>
+* <math>\ker \Delta = H^{(l)}</math> 를 R^3의 l차 조화다항식이라 한다
+* 조화다항식의 정의역을 단위구면 <math>S^2</math>에 제한할 때, [[구면조화함수(spherical harmonics)]] 를 얻는다
+<h5>예 : 3차 조화다항식</h5>
+<h5>예 : 3차 조화다항식</h5>
+<math>\begin{array}{l}  -3 x^2 z+z^3 \\  -x^2 y+y z^2 \\  -x^3+3 x z^2 \\  -x^2 z+y^2 z \\  x y z \\  -3 x^2 y+y^3 \\  -x^3+3 x y^2 \end{array}</math>