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2011년 11월 17일 (목) 16:48 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
Curve Stitching 또는 String Art 라는 이름으로 불림
[/pages/9431928/attachments/5587508 parabola1.gif]
그림을 보면, 이 직선들에 접하는 곡선이 나타나는 것을 관찰할 수 있다.
등장하는 직선들은,
\(\frac{x}{t}+\frac{y}{10-t}=1\), \(t=1,\cdots, 9\) 로 주어진다.
문제는 "one-parameter family 에 있는 모든 곡선에 적어도 한 점에서 접하는 성질을 갖는" 곡선을 찾는 것이다.
이런 곡선을 주어진 곡선의 family에 대한 envelope 이라 부른다.
이 경우엔, 다음 두 방정식에서 t를 소거함으로써 얻을 수 있다.
\(F(x,y,t)=t^2 + t(y-x-10) + 10x = 0\,\)
\(\frac{\partial F(x,y,t)}{\partial t}=2t+ y-x-10 = 0\,\)
따라서 \(x^2-2 x y-20 x+y^2-20 y+100=0\) 를 얻는다. 이는 이차곡선(원뿔곡선) 으로 판별식 \(\Delta=b^2-4ac=4-4=0\) 인, 포물선이 된다.
[/pages/9431928/attachments/5587494 parabola2.gif]
http://playingwithmathematica.com/2011/04/27/curve-stitching-with-mathematica/
http://britton.disted.camosun.bc.ca/string_art/jbstringart.htm
http://www.wikihow.com/Create-a-Line-Design
베지에 곡선
http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve#Quadratic_curves
예
parabolic line construction
http://demonstrations.wolfram.com/CircleChordEnvelope/
envelope
http://en.wikipedia.org/wiki/Envelope_(mathematics)
http://jwilson.coe.uga.edu/Texts.Folder/Envel/envelopes.html
envelope equation
http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/envelopetheo.htm
Envelopes and String Art (Gregory Quenell) http://faculty.plattsburgh.edu/gregory.quenell/pubpdf/stringart.pdf
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
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