"프로베니우스와 체보타레프 밀도(density) 정리"의 두 판 사이의 차이

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<h5>디리클레 정리의 유도</h5>
 
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<math>\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)</math> , <math>\wp</math> 는 unramified prime ideal over p 를 가정한다.
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소수 p에 대한 아틴 심볼
 
  
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소수 p에 대한 아틴 심볼은  <math>\sigma_p(\alpha)=\alpha ^p \pmod \wp</math> 로 정의된다.
  
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p를 m으로 나눈 나머지에 의존함
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따라서 체보타레스 정리에 의해 디리클레 정리가 증명된다.
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따라서 디리클레 정리가 유도됨.
 
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<h5>참고할만한 자료</h5>
 
<h5>참고할만한 자료</h5>
  
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* [http://www.springerlink.com/content/b66l342427127596/ Frobenius and his Density theorem for primes]<br>
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** B. Sury
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** Springer India,  Volume 8, Number 12 / 2003년 12월 
 
* [http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/Lenstra-Chebotarev.pdf The Chebotarev Density Theorem]<br>
 
* [http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/Lenstra-Chebotarev.pdf The Chebotarev Density Theorem]<br>
 
** Hendrik Lenstra
 
** Hendrik Lenstra

2009년 6월 29일 (월) 20:46 판

간단한 소개
  • decomposition of a prime ideal and its relation with the cycle structure via the Artin symbol

 

 

 

아틴 심볼의 정의

 

정리

 

 

 

 

디리클레 정리의 유도

\(\zeta_n\)을 primitive n-th 단위근라 하자.

\(\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)\) , \(\wp\) 는 unramified prime ideal over p 를 가정한다.

소수 p에 대한 아틴 심볼은  \(\sigma_p(\alpha)=\alpha ^p \pmod \wp\) 로 정의된다.

\(\sigma_p(\zeta)=\zeta ^p=\zeta^{an+b}=\zeta^b\) 이므로, 아틴심볼은 p를 으로 나눈 나머지에 의존한다.

따라서 체보타레스 정리에 의해 디리클레 정리가 증명된다.

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

표준적인 도서 및 추천도서

 

위키링크

 

참고할만한 자료
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