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* Kissing number<br> | * Kissing number<br> | ||
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| − | ** 8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음. | + | ** 8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음.<br> |
| + | *** 이는 8차원의 E8, 24차원의 Leech 격자에 의해 얻어짐. | ||
** 나머지 차원은 아직 미해결. | ** 나머지 차원은 아직 미해결. | ||
* Sphere packings<br> | * Sphere packings<br> | ||
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<h5>참고할만한 자료</h5> | <h5>참고할만한 자료</h5> | ||
| − | * | + | * [http://www.ams.org/notices/200408/fea-pfender.pdf Kissing numbers, sphere packings and some unexpected proofs]<br> |
| − | ** F. Pfender, G.M. Ziegler | + | ** F. Pfender, G.M. Ziegler, Notices Amer. Math. Soc. 51 (8) (2004) 873-883. |
| − | + | * [http://arxiv.org/abs/math/0309430 The kissing number in four dimensions]<br> | |
| + | ** Oleg R. Musin, Annals of Mathematics, 168 (2008), No. 1, 1-32 | ||
* [http://www.ams.org/notices/200010/fea-elkies-1.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants, Part I.]<br> | * [http://www.ams.org/notices/200010/fea-elkies-1.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants, Part I.]<br> | ||
| − | ** Noam D. Elkies. | + | ** Noam D. Elkies., 1238. NOTICES OF THE AMS. VOLUME. 47, NUMBER. 10. |
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* [http://www.ams.org/notices/200011/fea-elkies-2.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants,. Part II ]<br> | * [http://www.ams.org/notices/200011/fea-elkies-2.pdf Lattices, Linear Codes and Invariants,. Part II ]<br> | ||
| − | ** Noam D. Elkies. | + | ** Noam D. Elkies., 1382. NOTICES OF THE AMS. VOLUME. 47, NUMBER. 11. |
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2009년 8월 25일 (화) 15:36 판
간단한 소개
- Kissing number
- 하나의 구의 주변에 같은 크기의 구를 최대 몇 개까지 붙일수 있는가의 문제
- 1차원에서는 2, 2차원에서는 6, 3차원에서는 13, 4차원에서는 24
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2차원의 kissing number = 6 - 8차원에서는 240, 24차원에서는 196560 임이 알려져 있음.
- 이는 8차원의 E8, 24차원의 Leech 격자에 의해 얻어짐.
- 나머지 차원은 아직 미해결.
- Sphere packings
- n차원 공간을 가장 효율적으로 채우는 구의 배치는 무엇인가의 문제
- 일반적인 경우는 매우 어렵고, 좀더 접근이 가능한 경우인 격자 모양의 배치가 수학적으로 중요한 문제.
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
- Sphere Packings, Lattices and Groups (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
- John Horton Conway, Neil J. A. Sloane
- 이 분야의 가장 표준적인 도서
- 케플러의 추측
위키링크
참고할만한 자료
- Kissing numbers, sphere packings and some unexpected proofs
- F. Pfender, G.M. Ziegler, Notices Amer. Math. Soc. 51 (8) (2004) 873-883.
- The kissing number in four dimensions
- Oleg R. Musin, Annals of Mathematics, 168 (2008), No. 1, 1-32
- Lattices, Linear Codes and Invariants, Part I.
- Noam D. Elkies., 1238. NOTICES OF THE AMS. VOLUME. 47, NUMBER. 10.
- Lattices, Linear Codes and Invariants,. Part II
- Noam D. Elkies., 1382. NOTICES OF THE AMS. VOLUME. 47, NUMBER. 11.