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*  유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음.<br>
 
*  유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음.<br>
 
** 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨.
 
** 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨.
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<h5>히포크라테스의 초승달</h5>
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* 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.
 
* 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.
  
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어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다
 
어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다
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<h5>재미있는 사실</h5>
 
<h5>재미있는 사실</h5>

2009년 6월 18일 (목) 01:54 판

작도와 구적가능성
  • 고대 그리스인들에게는 자와 컴파스로 하는 작도 문제가 중요
  • 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음.
  • 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말.
  • 유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음.
    • 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨.

 

 

히포크라테스의 초승달
  • 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.

 

[/pages/2981558/attachments/1333864 hippocrates.jpg]

어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다

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재미있는 사실
  • 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
  • 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
  • 증명은 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.

 

    [/pages/2981558/attachments/1333916 2.jpg]

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관련된 단원
  • 작도

 

관련된 다른 주제들

 

관련도서 및 추천도서

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

참고할만한 자료
동영상 강좌
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