"띄엄띄엄 가우스 모형과 XY 모형의 이중성"의 두 판 사이의 차이
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| − | [http://exactitude.tistory.com/894 XY 모형에 관한 지난 글]에서 XY 모형과 쿨롱 기체 모형(CG)과 사인-고든 모형(SG)이 연관되어 있다고 얘기했고요, 또 [http://exactitude.tistory.com/890 그 이전 글]에서는 사인-고든 모형과 띄엄띄엄 가우스 모형(DG) 사이의 관계를 얘기했습니다. 오늘은 DG와 XY가 이중성(duality)으로 연결되어 있다는 얘기를 하려고 합니다. | + | [http://exactitude.tistory.com/894 XY 모형에 관한 지난 글]에서 XY 모형과 쿨롱 기체 모형(CG)과 사인-고든 모형(SG)이 연관되어 있다고 얘기했고요, 또 [http://exactitude.tistory.com/890 그 이전 글]에서는 사인-고든 모형과 띄엄띄엄 가우스 모형(DG) 사이의 관계를 얘기했습니다. 오늘은 DG와 XY가 이중성(duality)으로 연결되어 있다는 얘기를 하려고 합니다. 제가 태어나기도 전에 출판된 다음 논문을 참고했습니다. |
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| + | H. J. F. Knops, Exact Relation between the Solid-on-Solid Model and the XY Model, Phys. Rev. Lett. '''39''', 766 (1977) [http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.39.766 [링크]] | ||
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| + | 논문 제목에는 SOS 모형으로 나와있지만 이게 DG입니다. 계속 DG라고 쓰겠습니다. 2차원 사각 격자 위의 각 자리 i에 정수의 값을 갖는 변수 h<sub>i</sub>가 있다고 합시다. 에너지는 이웃한 h의 차이에 관한 함수로 씁니다. | ||
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| + | <math>H=\sum_{\langle ij\rangle}V(h_i-h_j)</math> | ||
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2010년 2월 13일 (토) 00:49 판
XY 모형에 관한 지난 글에서 XY 모형과 쿨롱 기체 모형(CG)과 사인-고든 모형(SG)이 연관되어 있다고 얘기했고요, 또 그 이전 글에서는 사인-고든 모형과 띄엄띄엄 가우스 모형(DG) 사이의 관계를 얘기했습니다. 오늘은 DG와 XY가 이중성(duality)으로 연결되어 있다는 얘기를 하려고 합니다. 제가 태어나기도 전에 출판된 다음 논문을 참고했습니다.
H. J. F. Knops, Exact Relation between the Solid-on-Solid Model and the XY Model, Phys. Rev. Lett. 39, 766 (1977) [링크]
논문 제목에는 SOS 모형으로 나와있지만 이게 DG입니다. 계속 DG라고 쓰겠습니다. 2차원 사각 격자 위의 각 자리 i에 정수의 값을 갖는 변수 hi가 있다고 합시다. 에너지는 이웃한 h의 차이에 관한 함수로 씁니다.
\(H=\sum_{\langle ij\rangle}V(h_i-h_j)\)
이웃한 두 h의 차이를