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Pythagoras0 (토론 | 기여) (새 문서: ==개요== * 소수 $p$에 대하여, $(p-1)!\ \equiv\ -1 \pmod p$ * $(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times$의 원시근(primitive root)의 존재를 이용하여 증명할 수 있다 ...) |
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* $(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times$의 [[원시근(primitive root)]]의 존재를 이용하여 증명할 수 있다 | * $(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times$의 [[원시근(primitive root)]]의 존재를 이용하여 증명할 수 있다 | ||
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2014년 1월 4일 (토) 23:42 판
개요
- 소수 $p$에 대하여, $(p-1)!\ \equiv\ -1 \pmod p$
- 더 일반적으로 크기가 $q$인 유한체 (finite field) $F=\mathbb{F}_q$에 대하여, 다음이 성립한다
$$ \prod_{\alpha\in F^{\times}}\alpha = -1 $$
- $(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times$의 원시근(primitive root)의 존재를 이용하여 증명할 수 있다