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Pythagoras0 (토론 | 기여) (새 문서: ==개요== * $a_0,a_1,\cdots$는 변수 $p_0=a_0$, $q_0=1$로 두고 수열 $\{p_n\}_{n\geq 0}$과 $\{q_n\}_{n\geq 0}$을 다음과 같은 점화식을 이용하여 정의 * <math>p_...) |
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2015년 1월 12일 (월) 18:59 판
개요
- $a_0,a_1,\cdots$는 변수
- $p_0=a_0$, $q_0=1$로 두고 수열 $\{p_n\}_{n\geq 0}$과 $\{q_n\}_{n\geq 0}$을 다음과 같은 점화식을 이용하여 정의
- \(p_{n+1}=a_{n+1}p_n+p_{n-1}\)
- \(q_{n+1}=a_{n+1}q_n+q_{n-1}\)
- 연분수에서 등장한다
- 다음이 성립
$$ \begin{vmatrix} p_{n} & p_{n+1} \\ q_{n} & q_{n+1} \end{vmatrix}=(-1)^{n+1} $$