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정의==
자코비 세타함수의 경우==
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2012년 11월 1일 (목) 10:35 판
이 항목의 수학노트 원문주소==
정의==
- 격자 \(L\) 에 대하여 세타함수를 다음과 같이 정의함
\(\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}\)
- 여기서 \(x^2\) 은 벡터 \(x\)의 norm 을 가리킴.
\(\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}\)
자코비 세타함수의 경우==
- 격자가 정수집합 \(\mathbb Z\) 로 주어진 경우의 세타함수
\(\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2 \tau}\), \(q=e^{2\pi i \tau}\)
\(\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2 \tau}\), \(q=e^{2\pi i \tau}\)