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2010년 9월 15일 (수) 09:14 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
교차비
- 사영기하학의 기본개념
- 네 복소수 \(z_1,z_2,z_3,z_4\)에 대하여 다음과 같이 정의됨.
\((z_1,z_2;z_3,z_4) = \frac{(z_1-z_3)(z_2-z_4)}{(z_2-z_3)(z_1-z_4)}\)
- \(z_4=\infty\) 인 경우
\((z_1,z_2;z_3,\infty) = \frac{(z_1-z_3)}{(z_2-z_3)}\)
대칭군과 교차비
- 대칭군 (symmetric group)은 \(\{1,2,3,4\}\)에 작용한다
- 이 때 조화비는 다음과 같이 변한다
\((z_1, z_2; z_3, z_4) = \lambda\\)
\((z_1, z_2; z_4, z_3) = {1\over\lambda}\)
\((z_1, z_3; z_4, z_2) = {1\over{1-\lambda}}\)
\((z_1, z_3; z_2, z_4) = 1-\lambda\)
\((z_1, z_4; z_3, z_2) = {\lambda\over{\lambda-1}}\)
\((z_1, z_4; z_2, z_3) = {{\lambda-1}\over\lambda}\) - 즉 대칭군에 의해 다음 값을 가질 수 있다
\( \lambda, {1\over\lambda},{1\over{1-\lambda}}, 1-\lambda, {\lambda\over{\lambda-1}}, {{\lambda-1}\over\lambda}\)
사영기하학과 교차비
[/pages/3259985/attachments/1798379 afigure006-riemann65.jpg]
관련된 다른 주제들
수학용어번역
- cross ratio
- 비조화비, 복비
- http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/cross_ratio
- http://mathworld.wolfram.com/CrossRatio.html
관련논문
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=perspective+drawing+projective
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사영기하학
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