"르장드르 다항식(associated Legendre polynomials)"의 두 판 사이의 차이
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2012년 10월 31일 (수) 15:39 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 미분방정식
\((1-x^2)\,y'' -2xy' + \left(\ell[\ell+1] - \frac{m^2}{1-x^2}\right)\,y = 0,\,\) - 미분방정식의 해
\(P_\ell^{m}(x) = (-1)^m\ (1-x^2)^{m/2}\ \frac{d^m}{dx^m}\left(P_\ell(x)\right)\,\)
여기서 \(P_\ell(x)\) 은 르장드르 다항식 - l과 m이 일반적인 복소수인 경우는 http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_function 참조
예: l=2 인 경우
\(P_{2}^{0}(x)=\frac{1}{2}(3x^{2}-1)\)
\(P_{2}^{1}(x)=-3x(1-x^2)^{1/2}\)
\(P_{2}^{2}(x)=3(1-x^2)\)
==역사
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics
- Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
- 수학사연표
==메모
==관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Associated_Legendre_polynomials
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==관련논문