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2012년 10월 31일 (수) 14:45 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- \(a,b,c\) 세 점에서 정규특이점을 가지는 이계선형미분방정식
\(\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0\)
여기서 \(\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1\) - 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)의 일반화
- 해는 리만의 P-함수로 주어진다
\(w(z)=P \left\{ \begin{matrix} a & b & c & \; \\ \alpha & \beta & \gamma & z \ \alpha' & \beta' & \gamma' & \; \end{matrix} \right\}\) - http://www.maths.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/sp-funct.pdf
==재미있는 사실
==역사
==메모
==관련된 항목들
수학용어번역
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://eom.springer.de/r/r081870.htm
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==관련논문
- On Riemann's equations which are solvable by quadrature
- Kimura T 1969
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/