"모듈라 형식(modular forms)"의 두 판 사이의 차이
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2010년 1월 12일 (화) 08:47 판
정의
- 모듈라 성질
\(G_{2k} \left( \frac{ a\tau +b}{ c\tau + d} \right) = (c\tau +d)^{2k} G_{2k}(\tau)\)
중요한 예
\(\Delta(\tau)=q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots\)
구조 정리
(정리)
\(\mathbb{C}[E_4,E_6]=\oplus M_k\)
\(\{E_6^2, \Delta\}\)는 weight 12인 모듈라 형식의 기저가 된다.
메모
\(d(\frac{az+b}{cz+d})=\frac{(acz+ad-acz-bc)}{(cz+d)^2}dz=(cz+d)^{-2}+dz\)
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재미있는 사실