"미디의 정리(Midy's theorem)"의 두 판 사이의 차이

2011년 6월 22일 (수) 08:52 판

소수 p에 대하여, 분수 a/p (\(1\leq a \leq p-1\)) 를 십진법 전개할 때 얻어지는 순환마디의 길이가 2n 이고, 순환마디가 \(a_1a_2\cdot a_{n} a_{n+1}a_{n+2}\cdots a_{2n}\) 라 하자.
\(1\leq a \leq p-1\)
\(a_{i} = a_{i+n}\) 이 성립한다.

A Curious String of Nines
- Hans Liebeck,
- The Mathematical Gazette, Vol. 85, No. 504 (Nov., 2001), pp. 431-438

Midy's (Nearly) Secret Theorem: An Extension after 165 Years
- Brian D. Ginsberg, The College Mathematics Journal, Vol. 35, No. 1 (Jan., 2004), pp. 26-30

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 <h5>개요</h5>
-* 소수 p에 대하여, 분수 a/p  (<math>1\leq a \leq p-1</math>) 를 십진법 전개할 때 얻어지는 순환마디의 길이가 2n 이고, 순환마디가 <math>a_1a_2\cdot a_{n} a_{n+1}a_{n+2}\cdots a_{2n}</math> 라 하자.
+*  소수 p에 대하여, 분수 a/p  (<math>1\leq a \leq p-1</math>) 를 십진법 전개할 때 얻어지는 순환마디의 길이가 2n 이고, 순환마디가 <math>a_1a_2\cdot a_{n} a_{n+1}a_{n+2}\cdots a_{2n}</math> 라 하자.<br><math>1\leq a \leq p-1</math><br><math>a_{i} = a_{i+n}</math> 이 성립한다.<br>
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