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수학노트
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
  
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5>
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* d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2}
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;"><math>x^2+5y^2</math>로 표현되는 400까지의 소수</h5>
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*  5, 29, 41, 61, 89, 101, 109, 149, 181, 229, 241, 269, 281, 349, 389<br>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">20으로 나눈 나머지가 1이나 7인 400까지의 소수</h5>
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*   <br>
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<h5><math>x^2-5 \pmod p</math> d</h5>
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3\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]1+x^2 mod 3<br><br> 7\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]2+x^2 mod 7<br><br> 11\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](4+x) (7+x) mod 11<br><br> 13\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]8+x^2 mod 13<br><br> 17\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]12+x^2 mod 17<br><br> 19\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](9+x) (10+x) mod 19<br><br> 23\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]18+x^2 mod 23<br><br> 29\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](11+x) (18+x) mod 29<br><br> 31\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](6+x) (25+x) mod 31<br><br> 37\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]32+x^2 mod 37<br><br> 41\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](13+x) (28+x) mod 41<br><br> 43\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]38+x^2 mod 43<br><br> 47\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]42+x^2 mod 47<br><br> 53\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]48+x^2 mod 53<br><br> 59\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](8+x) (51+x) mod 59<br><br> 61\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](26+x) (35+x) mod 61<br><br> 67\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]62+x^2 mod 67<br><br> 71\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](17+x) (54+x) mod 71<br><br> 73\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]68+x^2 mod 73<br><br> 79\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](20+x) (59+x) mod 79<br><br> 83\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]78+x^2 mod 83<br><br> 89\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](19+x) (70+x) mod 89<br><br> 97\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]92+x^2 mod 97<br><br> 101\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](45+x) (56+x) mod 101<br><br> 103\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]98+x^2 mod 103<br><br> 107\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]102+x^2 mod 107<br><br> 109\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](21+x) (88+x) mod 109<br><br> 113\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]108+x^2 mod 113<br><br> 127\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]122+x^2 mod 127<br><br> 131\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](23+x) (108+x) mod 131<br><br> 137\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]132+x^2 mod 137<br><br> 139\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](12+x) (127+x) mod 139<br><br> 149\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](68+x) (81+x) mod 149<br><br> 151\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](55+x) (96+x) mod 151<br><br> 157\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]152+x^2 mod 157<br><br> 163\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]158+x^2 mod 163<br><br> 167\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]162+x^2 mod 167<br><br> 173\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]168+x^2 mod 173<br><br> 179\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](30+x) (149+x) mod 179<br><br> 181\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](27+x) (154+x) mod 181<br><br> 191\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](14+x) (177+x) mod 191<br><br> 193\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]188+x^2 mod 193<br><br> 197\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]192+x^2 mod 197<br><br> 199\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](76+x) (123+x) mod 199<br><br> 211\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](65+x) (146+x) mod 211<br><br> 223\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]218+x^2 mod 223<br><br> 227\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]222+x^2 mod 227<br><br> 229\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](66+x) (163+x) mod 229<br><br> 233\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]228+x^2 mod 233<br><br> 239\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](31+x) (208+x) mod 239<br><br> 241\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](103+x) (138+x) mod 241<br><br> 251\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](16+x) (235+x) mod 251<br><br> 257\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]252+x^2 mod 257<br><br> 263\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]258+x^2 mod 263<br><br> 269\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](126+x) (143+x) mod 269<br><br> 271\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](33+x) (238+x) mod 271<br><br> 277\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]272+x^2 mod 277<br><br> 281\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](75+x) (206+x) mod 281<br><br> 283\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]278+x^2 mod 283<br><br> 293\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]288+x^2 mod 293<br><br> 307\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]302+x^2 mod 307<br><br> 311\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](117+x) (194+x) mod 311<br><br> 313\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]308+x^2 mod 313<br><br> 317\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]312+x^2 mod 317<br><br> 331\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](98+x) (233+x) mod 331<br><br> 337\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]332+x^2 mod 337<br><br> 347\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]342+x^2 mod 347<br><br> 349\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](62+x) (287+x) mod 349<br><br> 353\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]348+x^2 mod 353<br><br> 359\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](148+x) (211+x) mod 359<br><br> 367\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]362+x^2 mod 367<br><br> 373\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]368+x^2 mod 373<br><br> 379\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](39+x) (340+x) mod 379<br><br> 383\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]378+x^2 mod 383<br><br> 389\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](86+x) (303+x) mod 389<br><br> 397\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]392+x^2 mod 397
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<h5>재미있는 사실</h5>
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* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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<h5>역사</h5>
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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<h5>메모</h5>
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<h5>관련된 항목들</h5>
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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<h5>사전 형태의 자료</h5>
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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<h5>관련논문</h5>
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://dx.doi.org/
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
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*  도서내검색<br>
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** http://books.google.com/books?q=
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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*  도서검색<br>
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** http://books.google.com/books?q=
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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<h5>관련기사</h5>
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*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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<h5>블로그</h5>
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*  구글 블로그 검색<br>
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** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
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* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
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* [http://math.dongascience.com/ 수학동아]
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* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
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* [http://betterexplained.com/ BetterExplained]

2009년 12월 10일 (목) 22:34 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2}

 

 

\(x^2+5y^2\)로 표현되는 400까지의 소수
  • 5, 29, 41, 61, 89, 101, 109, 149, 181, 229, 241, 269, 281, 349, 389

 

 

20으로 나눈 나머지가 1이나 7인 400까지의 소수
  •  

 

 

 

\(x^2-5 \pmod p\) d

 

3\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]1+x^2 mod 3

7\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]2+x^2 mod 7

11\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](4+x) (7+x) mod 11

13\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]8+x^2 mod 13

17\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]12+x^2 mod 17

19\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](9+x) (10+x) mod 19

23\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]18+x^2 mod 23

29\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](11+x) (18+x) mod 29

31\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](6+x) (25+x) mod 31

37\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]32+x^2 mod 37

41\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](13+x) (28+x) mod 41

43\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]38+x^2 mod 43

47\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]42+x^2 mod 47

53\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]48+x^2 mod 53

59\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](8+x) (51+x) mod 59

61\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](26+x) (35+x) mod 61

67\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]62+x^2 mod 67

71\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](17+x) (54+x) mod 71

73\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]68+x^2 mod 73

79\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](20+x) (59+x) mod 79

83\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]78+x^2 mod 83

89\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](19+x) (70+x) mod 89

97\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]92+x^2 mod 97

101\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](45+x) (56+x) mod 101

103\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]98+x^2 mod 103

107\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]102+x^2 mod 107

109\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](21+x) (88+x) mod 109

113\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]108+x^2 mod 113

127\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]122+x^2 mod 127

131\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](23+x) (108+x) mod 131

137\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]132+x^2 mod 137

139\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](12+x) (127+x) mod 139

149\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](68+x) (81+x) mod 149

151\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](55+x) (96+x) mod 151

157\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]152+x^2 mod 157

163\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]158+x^2 mod 163

167\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]162+x^2 mod 167

173\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]168+x^2 mod 173

179\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](30+x) (149+x) mod 179

181\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](27+x) (154+x) mod 181

191\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](14+x) (177+x) mod 191

193\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]188+x^2 mod 193

197\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]192+x^2 mod 197

199\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](76+x) (123+x) mod 199

211\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](65+x) (146+x) mod 211

223\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]218+x^2 mod 223

227\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]222+x^2 mod 227

229\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](66+x) (163+x) mod 229

233\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]228+x^2 mod 233

239\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](31+x) (208+x) mod 239

241\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](103+x) (138+x) mod 241

251\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](16+x) (235+x) mod 251

257\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]252+x^2 mod 257

263\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]258+x^2 mod 263

269\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](126+x) (143+x) mod 269

271\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](33+x) (238+x) mod 271

277\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]272+x^2 mod 277

281\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](75+x) (206+x) mod 281

283\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]278+x^2 mod 283

293\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]288+x^2 mod 293

307\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]302+x^2 mod 307

311\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](117+x) (194+x) mod 311

313\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]308+x^2 mod 313

317\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]312+x^2 mod 317

331\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](98+x) (233+x) mod 331

337\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]332+x^2 mod 337

347\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]342+x^2 mod 347

349\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](62+x) (287+x) mod 349

353\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]348+x^2 mod 353

359\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](148+x) (211+x) mod 359

367\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]362+x^2 mod 367

373\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]368+x^2 mod 373

379\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](39+x) (340+x) mod 379

383\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]378+x^2 mod 383

389\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](86+x) (303+x) mod 389

397\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]392+x^2 mod 397

 

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