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<h5 style="MARGIN: 0px; LINE-HEIGHT: 2em;">Dougall 공식</h5>
 
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http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(90)90375-P
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2010년 7월 1일 (목) 13:06 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

개요

 

 

 

Chu-Vandermonde 공식

\(\,_2F_1(-n,b;c;1)=\dfrac{(c-b)_{n}}{(c)_{n}}\)

아래 가우스 공식에서 \(a=-n\)인 경우에 얻어진다

 

 

가우스 공식

\(\,_2F_1(a,b;c;1)=\dfrac{\Gamma(c)\,\Gamma(c-a-b)}{\Gamma(c-a)\Gamma(c-b)}\)

\(\;_2F_1 \left(a,b;\frac{1}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2};\frac{1}{2}\right) = \frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2})}{\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{a}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{b}{2})}\)

 

 

 쿰머 공식

 \(\,_2F_1(a,b;1+a-b;-1)=\dfrac{\Gamma(1+a-b)\,\Gamma(1+\frac{1}{2}a)}{\Gamma(1+a)\Gamma(1+\frac{1}{2}a-b)}\)

 

 

딕슨 공식

\(\;_3F_2 (a,b,c;1+a-b,1+a-c;1)= \frac{\Gamma(1+a/2)\Gamma(1+a/2-b-c)\Gamma(1+a-b)\Gamma(1+a-c)} {\Gamma(1+a)\Gamma(1+a-b-c)\Gamma(1+a/2-b)\Gamma(1+a/2-c)}\)

 

 

 Bailey 공식

\(\;_2F_1 \left(a,1-a;c;\frac{1}{2}\right)= \frac{\Gamma(\frac{c}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{c}{2})}{\Gamma(\frac{c}{2}+\frac{a}{2})\Gamma(\frac{1}{2}+\frac{c}{2}-\frac{a}{2})}\)

 

 

 

Pfaff 공식

 \(\,_3F_2(a,b,-n;c,1+a+b-c-n;1)=\dfrac{(c-a)_{n}(c-b)_{n}}{(c)_{n}(c-a-b)_{n}}\)

 

 

Dougall 공식

http://dx.doi.org/10.1016/0022-247X(90)90375-P

 

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

 

메모

 http://www.mathematik.uni-kassel.de/~koepf/hyper.html

 

 

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