"페르마 소수"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">개요</h5> | <h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">개요</h5> | ||
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2012년 10월 14일 (일) 09:09 판
개요
- 페르마소수란 \(F_n= 2^{2^n}+1\) 형태의 소수
- 3,5,17,257, 65537 다섯 가지만 알려져 있음.
- 페르마는 \(F_n= 2^{2^n}+1\) 가 모두 소수일 것이라 추측하였으나, 후에 오일러는 반례를 발견
\(F_5=641 \times 6700417\)
정다각형의 작도
- 정n각형이 자와 컴파스로 작도가능 \(\iff\) \(n=2^k p_1 p_2 \cdots p_r\) (k ,r은 0이상의 정수, \(p_1, p_2, \cdots, p_r\) 은 서로 다른 페르마소수)
- 정다각형의 작도와 가우스와 정17각형의 작도 항목을 참조
역사