"푸앵카레 상반평면 모델"의 두 판 사이의 차이
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+ | * 쌍곡기하학의 모델 | ||
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+ | * <math>\mathbb{H}^2=\{z=x+iy\in\mathbb{C}|y>0\}</math> | ||
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+ | * 리만 메트릭<br><math>ds^2=\frac{dx^2+dy^2}{y^2}=\frac{dzd\overline{z}}{y^2}</math><br> | ||
+ | * 면적소<br><math>dA=\frac{dx\,dy}{y^2}</math><br> | ||
+ | * 두 점 사이의 거리<br><math>\rho(z_1,z_2)=2\tanh^{-1}\frac{|z_1-z_2|}{|z_1-\overline{z_2}|}</math><br> | ||
+ | * isometry 군<br><math>\operatorname{PSL}(2,\mathbb{R})\rtimes \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}</math><br> | ||
+ | * 가우스곡률 -1 | ||
+ | * 라플라시안<br><math>\Delta=-y^2(\partial_x^2+\partial_y^2)</math><br> | ||
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+ | * 이상삼각형(ideal triangle) <math>D=pq\infty</math>의 넓이<br><math>\int\int_{D}\frac{dx\,dy}{y^2}</math><br> | ||
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+ | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">테셀레이션</h5> | ||
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+ | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5> | ||
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+ | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
+ | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br> | ||
+ | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ||
+ | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] | ||
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+ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
+ | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | ||
+ | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
+ | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
+ | * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br> | ||
+ | ** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ||
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+ | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_half-plane_model http://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_half-plane_model] | ||
+ | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
+ | * http://dx.doi.org/ | ||
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+ | * 도서검색<br> | ||
+ | ** http://books.google.com/books?q= | ||
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+ | <h5>관련기사</h5> | ||
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+ | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
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+ | <h5>블로그</h5> | ||
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+ | * 구글 블로그 검색<br> | ||
+ | ** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ||
+ | * [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학] | ||
+ | * [http://math.dongascience.com/ 수학동아] | ||
+ | * [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS] | ||
+ | * [http://betterexplained.com/ BetterExplained] |
2009년 12월 4일 (금) 18:47 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 쌍곡기하학의 모델
- \(\mathbb{H}^2=\{z=x+iy\in\mathbb{C}|y>0\}\)
- 리만 메트릭
\(ds^2=\frac{dx^2+dy^2}{y^2}=\frac{dzd\overline{z}}{y^2}\) - 면적소
\(dA=\frac{dx\,dy}{y^2}\) - 두 점 사이의 거리
\(\rho(z_1,z_2)=2\tanh^{-1}\frac{|z_1-z_2|}{|z_1-\overline{z_2}|}\) - isometry 군
\(\operatorname{PSL}(2,\mathbb{R})\rtimes \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\) - 가우스곡률 -1
- 라플라시안
\(\Delta=-y^2(\partial_x^2+\partial_y^2)\)
츠
삼각형의 넓이
[/pages/3065168/attachments/2616929 hyperbolic_triangle.jpg]
- 이상삼각형(ideal triangle) \(D=pq\infty\)의 넓이
\(\int\int_{D}\frac{dx\,dy}{y^2}\)
테셀레이션
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재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- http://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_half-plane_model
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/
관련도서 및 추천도서
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관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)