"프로베니우스와 체보타레프 밀도(density) 정리"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 25번째 줄: | 25번째 줄: | ||
<h5>디리클레 정리의 유도</h5> | <h5>디리클레 정리의 유도</h5> | ||
| − | <math>\mathbb Q | + | * |
| + | * <math>\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)</math> | ||
| 33번째 줄: | 34번째 줄: | ||
소수 p에 대한 아틴 심볼 | 소수 p에 대한 아틴 심볼 | ||
| − | <math>\sigma_p(\zeta)=\zeta ^p=\zeta^{ | + | <math>\sigma_p(\zeta)=\zeta ^p=\zeta^{an+b}=\zeta^b</math> |
p를 m으로 나눈 나머지에 의존함 | p를 m으로 나눈 나머지에 의존함 | ||
2009년 6월 29일 (월) 20:40 판
간단한 소개
- decomposition of a prime ideal and its relation with the cycle structure via the Artin symbol
아틴 심볼의 정의
정리
디리클레 정리의 유도
- \(\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)\)
\(\sigma_p(\alpha)=\alpha ^p\)
소수 p에 대한 아틴 심볼
\(\sigma_p(\zeta)=\zeta ^p=\zeta^{an+b}=\zeta^b\)
p를 m으로 나눈 나머지에 의존함
따라서 디리클레 정리가 유도됨.
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
- Field Arithmetic
- M.D. Fried
- chapter 6. The Chebotarev Density Theorem
- http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
위키링크
- http://en.wikipedia.org/wiki/Chebotarev's_density_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_element
- http://en.wikipedia.org/wiki/
참고할만한 자료
- The Chebotarev Density Theorem
- Hendrik Lenstra
- Chebotarev and his density theorem
- P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr
- What is a Reciprocity Law?
- B. F. Wyman
- The American Mathematical Monthly, Vol. 79, No. 6 (Jun. - Jul., 1972), pp. 571-586