"프로베니우스와 체보타레프 밀도(density) 정리"의 두 판 사이의 차이

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* decomposition of a prime ideal and its relation with the cycle structure via the Artin symbol
 
* decomposition of a prime ideal and its relation with the cycle structure via the Artin symbol
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* 갈루아 체확장 L/K,
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<h5>디리클레 정리의 유도</h5>
 
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<math>\zeta_n</math>을 primitive n-th 단위근라 하자.
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<math>\zeta_n</math>을 primitive n-th 단위근이라 하자.
  
 
<math>\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)</math> , <math>\wp</math> 는 unramified prime ideal over p 를 가정한다.
 
<math>\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)</math> , <math>\wp</math> 는 unramified prime ideal over p 를 가정한다.
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* [http://www.springerlink.com/content/b66l342427127596/ Frobenius and his Density theorem for primes]<br>
 
* [http://www.springerlink.com/content/b66l342427127596/ Frobenius and his Density theorem for primes]<br>
 
** B. Sury
 
** B. Sury
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** Springer India,  Volume 8, Number 12 / 2003년 12월 
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** Springer India,  Volume 8, Number 12 / 2003년 12월
 
* [http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/Lenstra-Chebotarev.pdf The Chebotarev Density Theorem]<br>
 
* [http://websites.math.leidenuniv.nl/algebra/Lenstra-Chebotarev.pdf The Chebotarev Density Theorem]<br>
 
** Hendrik Lenstra
 
** Hendrik Lenstra

2009년 6월 29일 (월) 20:56 판

간단한 소개
  • decomposition of a prime ideal and its relation with the cycle structure via the Artin symbol
  • 갈루아 체확장 L/K,

 

 

아틴 심볼의 정의

 

정리

 

 

 

 

디리클레 정리의 유도

\(\zeta_n\)을 primitive n-th 단위근이라 하자.

\(\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)\) , \(\wp\) 는 unramified prime ideal over p 를 가정한다.

소수 p에 대한 아틴 심볼은  \(\sigma_p(\alpha)=\alpha ^p \pmod \wp\) 로 정의된다.

\(\sigma_p(\zeta)=\zeta ^p=\zeta^{an+b}=\zeta^b\) 이므로, 아틴심볼은 p를 으로 나눈 나머지에 의존한다.

따라서 체보타레스 정리에 의해 디리클레 정리가 증명된다.

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

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표준적인 도서 및 추천도서

 

위키링크

 

참고할만한 자료
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