"히포크라테스의 초승달"의 두 판 사이의 차이
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| − | * | + | * 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음. 증명은 [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7GWY-4GWPPT5-6&_user=4420&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000059607&_version=1&_urlVersion=0&_userid=4420&md5=857f6cab2083c820cc4307f5d47f3a51 Hippocrates' lunes and transcendence] 를 참조할 것. |
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| + | * Gelfond-Schneider theorem | ||
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<h5>참고할만한 자료</h5> | <h5>참고할만한 자료</h5> | ||
| − | * [[ | + | * [http://www.jstor.org/stable/2589121 The Problem of Squarable Lunes]<br> |
| − | + | ** M. M. Postnikov and Abe Shenitzer | |
| − | + | ** <cite>[http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=amermathmont The American Mathematical Monthly]</cite>, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 645-651 | |
| + | * [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7GWY-4GWPPT5-6&_user=4420&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000059607&_version=1&_urlVersion=0&_userid=4420&md5=857f6cab2083c820cc4307f5d47f3a51 Hippocrates' lunes and transcendence]<br> | ||
| + | ** Kurt Girstmair | ||
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2009년 3월 26일 (목) 12:15 판
간단한 소개
- 고대 그리스인들에게는 자와 컴파스로 하는 작도 문제가 중요
- 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음.
- 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말.
- 유명한 문제로 원의 구적, 즉 원과 같은 넓이의 정사각형 작도 문제가 있음.
- 이 문제는 1882년이 되어서야 불가능한 것으로 해결됨.
- 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.
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어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다
재미있는 사실
- 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음. 증명은 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.
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관련된 단원
- 작도
관련된 다른 주제들
관련도서 및 추천도서
- Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics
- Chapter 1. Hippocrates' Quadrature of the Lune
- William Dunham
관련된 고교수학 또는 대학수학
- 가우스와 정17각형의 작도
- 추상대수학
- Gelfond-Schneider theorem
- Baker's theorem
참고할만한 자료
- The Problem of Squarable Lunes
- M. M. Postnikov and Abe Shenitzer
- The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 645-651
- Hippocrates' lunes and transcendence
- Kurt Girstmair