"요르단-위그너 변환 (Jordan-Wigner transformation)"의 두 판 사이의 차이
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| − | 2차원 이징 모형을 푸는 방법 중 하나(사실 이것밖에 모름;;;)를 쓰려고 하는데요, 여기에 쓰이는 요르단-위그너 변환을 미리 소개합니다. 이징 스핀이 1 또는 -1의 값을 갖는데, 각각을 다음과 같은 벡터로 나타냅니다. | + | 2차원 이징 모형을 푸는 방법 중 하나(사실 이것밖에 모름;;;)를 쓰려고 하는데요, 여기에 쓰이는 요르단-위그너 변환을 미리 소개합니다. 이징 스핀이 +1 또는 -1의 값을 갖는데, 각각을 다음과 같은 벡터로 나타냅니다. |
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| + | <math>$|+\rangle=\begin{pmatrix}1 \\ 0 \end{pmatrix},\ |-\rangle=\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix}$</math> | ||
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| + | 스핀을 +1로 뒤집으려면 아래 행렬을 곱해줍니다. | ||
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| + | <math>\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 0 \end{pmatrix}:\ \sigma^+|-\rangle=|+\rangle,\ \begin{pmatrix}0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 \\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix}:\ \sigma^-|+\rangle=|-\rangle</math> | ||
2010년 7월 9일 (금) 23:36 판
2차원 이징 모형을 푸는 방법 중 하나(사실 이것밖에 모름;;;)를 쓰려고 하는데요, 여기에 쓰이는 요르단-위그너 변환을 미리 소개합니다. 이징 스핀이 +1 또는 -1의 값을 갖는데, 각각을 다음과 같은 벡터로 나타냅니다.
\($|+\rangle=\begin{pmatrix}1 \\ 0 \end{pmatrix},\ |-\rangle=\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix}$\)
스핀을 +1로 뒤집으려면 아래 행렬을 곱해줍니다.
\(\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 0 \end{pmatrix}:\ \sigma^+|-\rangle=|+\rangle,\ \begin{pmatrix}0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 \\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 \\ 1 \end{pmatrix}:\ \sigma^-|+\rangle=|-\rangle\)