"N차원 공의 부피"의 두 판 사이의 차이
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| − | * n차원 공이란, | + | * 반지름 r인 n차원 공이란, n차원에서 다음 부등식을 만족시키는 점들의 집합, 또는 그 평행이동을 말함..<br> |
| − | ** 1차원 | + | ** <math>x_1^2+\cdots+x_n^2\leq\ r^2</math> |
| − | ** 2차원 | + | ** 1차원 공= [-r,r] |
| − | * 1차원 | + | ** 2차원 공 = 반지름 r인 원판 |
| + | * 1차원 공의 부피는 2r | ||
| + | * 2차원 공의 부피는 pi | ||
2008년 10월 26일 (일) 14:23 판
간단한 소개
- 반지름 r인 n차원 공이란, n차원에서 다음 부등식을 만족시키는 점들의 집합, 또는 그 평행이동을 말함..
- \(x_1^2+\cdots+x_n^2\leq\ r^2\)
- 1차원 공= [-r,r]
- 2차원 공 = 반지름 r인 원판
- 1차원 공의 부피는 2r
- 2차원 공의 부피는 pi
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
- 다변수미적분학
- Special functions
- 감마함수
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관련된 다른 주제들
표준적인 도서 및 추천도서
위키링크
참고할만한 자료
- Gamma Function Derivation of n-Sphere Volumes
- Greg Huber
- The American Mathematical Monthly, Vol. 89, No. 5 (May, 1982), pp. 301-302
- Volume of an n-Dimensional Sphere
- H. P. Evans
- The American Mathematical Monthly, Vol. 54, No. 10, Part 1 (Dec., 1947), pp. 592-594