"Q-포흐하머 (Pochhammer) 기호"의 두 판 사이의 차이
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| − | * <math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우 | + | * <math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math>:<math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots</math>:<math>(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)</math>:<math>(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots</math><br> |
| − | * <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우 | + | * <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math><br> |
2013년 1월 12일 (토) 10:07 판
- \(n\in\mathbb{N}\) 인 경우\[(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\]\[(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots\]\[(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)\]\[(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots\]
- \(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우\[(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}\]