"P진 감마함수(p-adic gamma function)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
이 항목의 스프링노트 원문주소==
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
||
1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
− | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
5번째 줄: | 5번째 줄: | ||
− | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">간단한 소개 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">간단한 소개== |
11번째 줄: | 11번째 줄: | ||
− | ==정의 | + | ==정의== |
자연수 <math>n</math> 에 대하여 다음과 같이 정의 | 자연수 <math>n</math> 에 대하여 다음과 같이 정의 | ||
23번째 줄: | 23번째 줄: | ||
− | ==기본적인 성질 | + | ==기본적인 성질== |
<math>x\in p\mathbb{Z}_p</math> 일 때, <math>\Gamma_p(x+1)=-\Gamma_p(x)</math> | <math>x\in p\mathbb{Z}_p</math> 일 때, <math>\Gamma_p(x+1)=-\Gamma_p(x)</math> | ||
37번째 줄: | 37번째 줄: | ||
− | ==반사공식 | + | ==반사공식== |
<math>p\neq 2</math>이고, <math>x\in \mathbb{Z}_p</math> 에 대하여 다음 반사공식이 성립 | <math>p\neq 2</math>이고, <math>x\in \mathbb{Z}_p</math> 에 대하여 다음 반사공식이 성립 | ||
49번째 줄: | 49번째 줄: | ||
− | ==special values | + | ==special values== |
59번째 줄: | 59번째 줄: | ||
− | ==재미있는 사실 | + | ==재미있는 사실== |
69번째 줄: | 69번째 줄: | ||
− | ==역사 | + | ==역사== |
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | ||
77번째 줄: | 77번째 줄: | ||
− | ==메모 | + | ==메모== |
83번째 줄: | 83번째 줄: | ||
− | ==관련된 항목들 | + | ==관련된 항목들== |
* [[감마함수]] | * [[감마함수]] | ||
89번째 줄: | 89번째 줄: | ||
− | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
100번째 줄: | 100번째 줄: | ||
− | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
113번째 줄: | 113번째 줄: | ||
− | ==관련논문 | + | ==관련논문== |
* [http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_2001__105__157_0 The Gross Koblitz formula revisited]<br> | * [http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_2001__105__157_0 The Gross Koblitz formula revisited]<br> | ||
132번째 줄: | 132번째 줄: | ||
− | ==관련도서 및 추천도서 | + | ==관련도서 및 추천도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
146번째 줄: | 146번째 줄: | ||
− | ==관련기사 | + | ==관련기사== |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
157번째 줄: | 157번째 줄: | ||
− | ==블로그 | + | ==블로그== |
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | * 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= |
2012년 11월 1일 (목) 10:10 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
간단한 소개==
정의
자연수 \(n\) 에 대하여 다음과 같이 정의
\(\Gamma_p(n)=(-1)^n\prod_{(i,p)=1}^{n-1} i\)
이를 \(\mathbb{Z}_p\)로 연속함수로 확장하여, p-adic 감마함수를 얻음
기본적인 성질
\(x\in p\mathbb{Z}_p\) 일 때, \(\Gamma_p(x+1)=-\Gamma_p(x)\)
\(x\not \in p\mathbb{Z}_p\) 일 때, \(\Gamma_p(x+1)=-x\Gamma_p(x)\)
\(x \equiv y \pmod {p^r}\) 이면 \(\Gamma_p(x)\equiv \Gamma_p(y) \pmod {p^r}\)
\(p>3\) 이면 \(|\Gamma_p(x)-\Gamma_p(y)|_p \leq |x-y|_p\)
반사공식
\(p\neq 2\)이고, \(x\in \mathbb{Z}_p\) 에 대하여 다음 반사공식이 성립
\(\Gamma_p(x)\Gamma_p(1-x)=(-1)^{l(x)}\)
여기서 \(x\equiv l(x) \pmod p\), \(l(x)\in \{1,2,\cdots, p\}\)
special values
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- The Gross Koblitz formula revisited
- Robert, Alain M. , Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 105 (2001) 157 170.
- p-adic gamma functions and their applications
- Jack Diamond, 1984
- The p-adic gamma function and congruences of Atkin and. Swinnerton-Dyer
- L. van Hamme, Groupe d'étude d'analyse ultramétrique, 9e année 81/82, Fasc. 3 no. J17-6p
- Gauss Sums and the p-adic Γ-function
- Benedict H. Gross and Neal Koblitz, The Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 109, No. 3 (May, 1979), pp. 569-581
- The $p$-Adic Log Gamma Function and $p$-Adic Euler Constants
- Jack Diamond, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 233, (Oct., 1977), pp. 321-337
- A p-adic analogue of the $\Gamma$-function
- Morita, Yasuo, Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics, Vol.22(1975), No.2, Page 255-266
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
블로그
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- The Gross Koblitz formula revisited
- Robert, Alain M. , Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 105 (2001) 157 170.
- p-adic gamma functions and their applications
- Jack Diamond, 1984
- The p-adic gamma function and congruences of Atkin and. Swinnerton-Dyer
- L. van Hamme, Groupe d'étude d'analyse ultramétrique, 9e année 81/82, Fasc. 3 no. J17-6p
- Gauss Sums and the p-adic Γ-function
- Benedict H. Gross and Neal Koblitz, The Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 109, No. 3 (May, 1979), pp. 569-581
- The $p$-Adic Log Gamma Function and $p$-Adic Euler Constants
- Jack Diamond, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 233, (Oct., 1977), pp. 321-337
- A p-adic analogue of the $\Gamma$-function
- Morita, Yasuo, Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics, Vol.22(1975), No.2, Page 255-266
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)