"아페리(Apéry) 점화식"의 두 판 사이의 차이
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2013년 3월 28일 (목) 02:34 판
개요
- Ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)의 증명에서 등장한 점화식
점화식
- $n^2 u_{n}-(An^2-An+\lambda)u_{n-1}+B(n-1)^2u_{n-2}=0$ 꼴의 선형 점화식
- $n^2 u_{n}-(7n^2-7n+2)u_{n-1}+8(n-1)^2u_{n-2}=0$
- $n^2 u_{n}-(11n^2-11n+3)u_{n-1}-(n-1)^2u_{n-2}=0$
$\zeta(2)$
- $n^2 u_{n}-(11n^2-11n+3)u_{n-1}-(n-1)^2u_{n-2}=0$
관련된 항목들
관련 논문
- Don Zagier, Integral solutions of Apéry-like recurrence equations
- McIntosh, Richard J. 1996. “An Asymptotic Formula for Binomial Sums.” Journal of Number Theory 58 (1) (May): 158–172. doi:10.1006/jnth.1996.0072.
- Wimp, Jet, and Doron Zeilberger. 1985. “Resurrecting the Asymptotics of Linear Recurrences.” Journal of Mathematical Analysis and Applications 111 (1) (October): 162–176. doi:10.1016/0022-247X(85)90209-4.
- A. van der Poorten A proof that Euler missed ... Apéry's Proof of the irrationality of $\zeta(3)$, The Mathematical Intelligencer 1 (4): 195-203, 1979