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| + | * 실 이차수체에 대한 [[크로네커 극한 공식]]을 얻는데 활용됨 | ||
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Herglotz–Zagier_function | * http://en.wikipedia.org/wiki/Herglotz–Zagier_function | ||
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| + | ==관련논문== | ||
| + | * Masri, Riad. 2004. “The Herglotz–Zagier Function, Double Zeta Functions, and Values of L-series.” Journal of Number Theory 106 (2) (June): 219–237. doi:[http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2004.01.004 10.1016/j.jnt.2004.01.004]. | ||
| + | * Zagier, Don. 1975. “A Kronecker Limit Formula for Real Quadratic Fields.” Mathematische Annalen 213 (2) (June 1): 153–184. doi:[http://dx.doi.org/10.1007%2FBF01343950 10.1007/BF01343950]. | ||
2013년 6월 2일 (일) 08:52 판
개요
- 다음과 같이 정의된 함수 $F:\mathbb{R}_{+}\to \mathbb{R}$
$$ \begin{align} F(x)&= \sum^{\infty}_{n=1} \left\{\frac{\Gamma^{\prime}(nx)}{\Gamma (nx)} -\log (nx)\right\} \frac{1}{n}\\ &= \int_{0}^{\infty}(\frac{1}{1-e^{-t}}-\frac{1}{t})\log (1-e^{-xt})\, dt \end{align} $$
- 실 이차수체에 대한 크로네커 극한 공식을 얻는데 활용됨
사전 형태의 자료
관련논문
- Masri, Riad. 2004. “The Herglotz–Zagier Function, Double Zeta Functions, and Values of L-series.” Journal of Number Theory 106 (2) (June): 219–237. doi:10.1016/j.jnt.2004.01.004.
- Zagier, Don. 1975. “A Kronecker Limit Formula for Real Quadratic Fields.” Mathematische Annalen 213 (2) (June 1): 153–184. doi:10.1007/BF01343950.