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| + | ** [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=T ] :곡면상의 영역, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=K ] : 가우스 곡률, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Calpha_i ] : 꼭지점에서의 angle jump, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=k_g ] : 곡선의 측지곡률 | ||
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2009년 2월 4일 (수) 05:25 판
간단한 소개
- 측지선으로 이루어진 다각형의 경우에는 다음과 같음.
각 점에서의 외각의 총합
이제, 를 다면체에 있는 k-각형의 개수라 하자.
k각형의 내각의 합은 이므로, 위의 식은 다음과 같아진다.
여기서 가 성립하는데, 이는 각 변이 두번씩 세어지기 때문이다. 따라서 위의 식은
(오일러의 정리가 사용되었음)
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