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==개요</h5>
  
 
*  a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized<br><math>\left( \begin{array}{ccc}  0 & 1 & 0 \\  1 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & -i & 0 \\  i & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  1 & 0 & 0 \\  0 & -1 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 1 \\  0 & 0 & 0 \\  1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & -i \\  0 & 0 & 0 \\  i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 1 \\  0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & -i \\  0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\  0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\  0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)</math><br>
 
*  a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized<br><math>\left( \begin{array}{ccc}  0 & 1 & 0 \\  1 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & -i & 0 \\  i & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  1 & 0 & 0 \\  0 & -1 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 1 \\  0 & 0 & 0 \\  1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & -i \\  0 & 0 & 0 \\  i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 1 \\  0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & -i \\  0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\  0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\  0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)</math><br>
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* http://mathoverflow.net/questions/89331/why-the-gell-mann-matrices-in-the-su3-model-need-to-be-trace-orthogonal
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
  
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxak43OUd5QTRNVGs/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxak43OUd5QTRNVGs/edit
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
  
 
* http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0109241.pdf
 
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<h5>관련논문</h5>
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==관련논문</h5>
  
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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<h5>관련도서</h5>
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==관련도서</h5>
  
 
* M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)
 
* M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)

2012년 10월 31일 (수) 11:41 판

==이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

==개요

  • a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized
    \(\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & -i & 0 \\ i & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & 0 \\ i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -i \\ 0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\ 0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)\)
  • 리대수 \(\mathfrak{su}(3)\) 의 기저
  • 쿼크를 다루기 위해 도입됨
  • SU(3) 대칭성이 등장하는 게이지 이론 에서 사용된다

 

 

성질
  • \([g_i, g_j] = if^{ijk} g_k\)
  • \(f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
  • \(\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}\)

 

 

==역사

 

 

 

==메모

 

 

==관련된 항목들

 

 

==수학용어번역

 

 

==매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

==사전 형태의 자료

 

 

==리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

==관련논문

 

 

==관련도서

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