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정의==
자코비 세타함수의 경우==
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">정의 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">정의== |
* 격자 <math>L</math> 에 대하여 세타함수를 다음과 같이 정의함<br><math>\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}</math><br> | * 격자 <math>L</math> 에 대하여 세타함수를 다음과 같이 정의함<br><math>\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">자코비 세타함수의 경우 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">자코비 세타함수의 경우== |
* 격자가 정수집합 <math>\mathbb Z</math> 로 주어진 경우의 세타함수<br><math>\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2 \tau}</math>, <math>q=e^{2\pi i \tau}</math><br> | * 격자가 정수집합 <math>\mathbb Z</math> 로 주어진 경우의 세타함수<br><math>\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2 \tau}</math>, <math>q=e^{2\pi i \tau}</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">세타함수의 모듈라 성질 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">세타함수의 모듈라 성질== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들== |
* [[자코비 세타함수]]<br> | * [[자코비 세타함수]]<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 10:35 판
이 항목의 수학노트 원문주소==
정의==
- 격자 \(L\) 에 대하여 세타함수를 다음과 같이 정의함
\(\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}\)
- 여기서 \(x^2\) 은 벡터 \(x\)의 norm 을 가리킴.
\(\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}\)
자코비 세타함수의 경우==
- 격자가 정수집합 \(\mathbb Z\) 로 주어진 경우의 세타함수
\(\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2 \tau}\), \(q=e^{2\pi i \tau}\)
\(\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2 \tau}\), \(q=e^{2\pi i \tau}\)