"콜라츠 추측 (3n+1 문제)"의 두 판 사이의 차이
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxaHNyQ2d3T00wNUk/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxaHNyQ2d3T00wNUk/edit | ||
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%9C%EB%9D%BC%EC%B8%A0_%EC%B6%94%EC%B8%A1 http://ko.wikipedia.org/wiki/콜라츠_추측] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%9C%EB%9D%BC%EC%B8%A0_%EC%B6%94%EC%B8%A1 http://ko.wikipedia.org/wiki/콜라츠_추측] | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture | * http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture | ||
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ||
* Marc Chamberland [http://www.math.grinnell.edu/~chamberl/papers/3x_survey_eng.pdf An Update on the 3x+1 Problem] | * Marc Chamberland [http://www.math.grinnell.edu/~chamberl/papers/3x_survey_eng.pdf An Update on the 3x+1 Problem] | ||
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2020년 12월 28일 (월) 04:01 판
개요
- \(C:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\)을 다음과 같이 정의
\[ C(n)= \begin{cases} 3n+1 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases} \]
- 추측 : 임의의 자연수 \(n\)에 대하여, \(\underbrace{(C\circ \cdots \circ C)}_\text{k-times}(n)=1\)를 만족하는 적당한 \(k\geq 1\)를 찾을 수 있다
- \(T:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\)를 사용하기도 함
\[ T(n)= \begin{cases} (3n+1)/2 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases} \]
예
- \(n=7\)의 경우
\[ 7\overset{C}{\mapsto} 22\overset{C}{\mapsto} 11\overset{C}{\mapsto} 34\overset{C}{\mapsto} 17\overset{C}{\mapsto} 52\overset{C}{\mapsto} 26\overset{C}{\mapsto} 13\overset{C}{\mapsto} 40\overset{C}{\mapsto} 20\overset{C}{\mapsto} 10\overset{C}{\mapsto} 5\overset{C}{\mapsto} 16\overset{C}{\mapsto} 8\overset{C}{\mapsto} 4\overset{C}{\mapsto} 2\overset{C}{\mapsto} 1 \]
- \(n=17\)의 경우
\[ 17\overset{C}{\mapsto} 52\overset{C}{\mapsto} 26\overset{C}{\mapsto} 13\overset{C}{\mapsto} 40\overset{C}{\mapsto} 20\overset{C}{\mapsto} 10\overset{C}{\mapsto} 5\overset{C}{\mapsto} 16\overset{C}{\mapsto} 8\overset{C}{\mapsto} 4\overset{C}{\mapsto} 2\overset{C}{\mapsto} 1 \]
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- Marc Chamberland An Update on the 3x+1 Problem