"특성 다항식"의 두 판 사이의 차이

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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q849705 Q849705]
 
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'characteristic'}, {'LEMMA': 'polynomial'}]

2021년 2월 17일 (수) 03:25 기준 최신판

개요

  • 크기가 n인 행렬 \(A\) 에 대하여 다음과 같이 정의되는 다항식

\[ p_A(\lambda) = \det(A - \lambda I_n) \]

  • similar 관계에 대한 불변량

\[ p_{Q^{-1}AQ}(\lambda)=p_A(\lambda) \]

\[ p_A (t) = \sum_{k=0}^n t^{n-k} (-1)^k \operatorname{tr}(\Lambda^k A) \]


  • \(A=(a_{ij})\)가 크기 2인 행렬인 경우

\[ p(\lambda) = \lambda ^2-\lambda(a_{1,1}+a_{2,2})+a_{1,1} a_{2,2}-a_{1,2} a_{2,1} \]

  • \(A=(a_{ij})\)가 크기 3인 행렬인 경우

\[ p(\lambda)=-\lambda^3+(a_{1,1}+a_{2,2}+a_{3,3})\lambda^2+(a_{1,2} a_{2,1}-a_{1,1} a_{2,2}+a_{1,3} a_{3,1}+a_{2,3} a_{3,2}-a_{1,1} a_{3,3}-a_{2,2} a_{3,3})\lambda+\det A \]


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Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'characteristic'}, {'LEMMA': 'polynomial'}]