"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(→‎메타데이터: 새 문단)
 
82번째 줄: 82번째 줄:
 
[[분류:연분수]]
 
[[분류:연분수]]
  
−
== 메타데이터 ==
+
==메타데이터==
−
 
 
 
===위키데이터===
 
===위키데이터===
 
* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q451693 Q451693]
 
* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q451693 Q451693]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LEMMA': 'Brouncker'}]
 +
* [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'LOWER': 'of'}, {'LEMMA': 'Lyons'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:55 기준 최신판

개요

Brouncker 의 공식

  • 다음과 같은 원주율의 연분수 표현\[\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\]
  • 역수는 다음과 같이 주어진다\[\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\]
  • 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조



역사



메모



관련된 항목들



수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰, 에세이, 강의노트



관련논문

  • Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LEMMA': 'Brouncker'}]
  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'LOWER': 'of'}, {'LEMMA': 'Lyons'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=원주율과_연분수_Brouncker_의_공식&oldid=52428"