"렘니스케이트 곡선의 등분 (Lemniscatomy)"의 두 판 사이의 차이

2012년 7월 17일 (화) 18:27 판

렘니스케이트 타원함수 \(x=\phi(t)\)는 타원적분 \(t=\int_{0}^{x}\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}\) 의 역함수로 정의된다
\(m\in\mathbb{Z}[i]\) 에 대하여, \(y=\phi(mt)\) 로 두면, \(mt=\int_{0}^{y}\frac{dy}{\sqrt{1-y^4}}\) 을 만족한다
\(x=\phi(t)\)와 \(y=\phi(mt)\)는
\(\frac{dy}{\sqrt{1-x^4}}=m\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}\) 의 관계를 만족한다
렘니스케이트 타원함수의 덧셈공식
\(\phi(t+t')=\frac{\phi(t)\sqrt{1-\phi(t')^4}+\phi(t')\sqrt{1-\phi(t)^4}}{1+\phi(t)^2\phi(t')^2}\)

@@ 29번째 줄: / 29번째 줄: @@
 * 1797 가우스
-*
+* 1827 아벨
+* 1846 아이젠슈타인
 * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
@@ 41번째 줄: / 42번째 줄: @@
 * http://books.google.com/books?id=3u4RF8SrRooC&pg=PA459&lpg=PA459&dq=lemniscate+division+cyclotomic&source=bl&ots=JpHeSPRYpp&sig=pFs13_v-R5n62_BideWx-31j7Gw&hl=ko&sa=X&ei=koZGT6rUAbGPigLw4MXbDQ&ved=0CCcQ6AEwAA#v=onepage&q=lemniscate%20division%20cyclotomic&f=false
 * Norbert Schappacher, [http://www-irma.u-strasbg.fr/%7Eschappa/NSch/Publications_files/Lemnis.pdf Some Milestones of Lemniscatomy]
+* David A. Cox, "[http://www.cs.amherst.edu/%7Edac/normat.pdf Why Eisenstein proved the Eisenstein Criterion and why Schönemann discovered it first]", American Mathematical Monthly 118 Vol 1 (January 2011)
 * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=