"모듈라 형식(modular forms)"의 두 판 사이의 차이
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">메모</h5> |
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** [[아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)]]<br> | ** [[아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)]]<br> | ||
| + | ** [[판별식 (discriminant) 함수와 라마누잔의 타우 함수(tau function)|판별식 (discriminant) 함수]]<br> | ||
2010년 1월 4일 (월) 15:37 판
정의
중요한 예
\(\Delta(\tau)=q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots\)
구조 정리
(정리)
\(\mathbb{C}[E_4,E_6]=\oplus M_k\)
\(\{E_6^2, \Delta\}\)는 weight 12인 모듈라 형식의 기저가 된다.
메모
\(d(\frac{az+b}{cz+d})=\frac{(acz+ad-acz-bc)}{(cz+d)^2}dz=(cz+d)^{-2}+dz\)
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재미있는 사실