팩토리얼(factorial)

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 12월 7일 (월) 12:55 판
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개요

 

 

 

팩토리얼의 일반화
  • q-analogue
    \([n]_q!= [1]_q [2]_q \cdots [n-1]_q [n]_q=\frac{1-q}{1-q} \frac{1-q^2}{1-q} \cdots \frac{1-q^{n-1}}{1-q} \frac{1-q^n}{1-q} =1(1+q)\cdots (1+q+\cdots + q^{n-2}) (1+q+\cdots + q^{n-1})\)

\((a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)

  • \((q;q)_n\)

 

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