프로베니우스와 체보타레프 밀도(density) 정리

간단한 소개

• decomposition of a prime ideal and its relation with the cycle structure via the Artin symbol

 

 

 

아틴 심볼의 정의

 

정리

 

 

 

 

디리클레 정리의 유도

•  
• \(\mathbb Q \subset \mathbb Q(\zeta_n)\)

 

\(\sigma_p(\alpha)=\alpha ^p\) 

소수 p에 대한 아틴 심볼

\(\sigma_p(\zeta)=\zeta ^p=\zeta^{an+b}=\zeta^b\) 

p를 m으로 나눈 나머지에 의존함

 

따라서 디리클레 정리가 유도됨.

 

 

 

 

 

 

 

관련된 다른 주제들

• 등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리

 

표준적인 도서 및 추천도서

• Field Arithmetic
  
  • M.D. Fried
  • chapter 6. The Chebotarev Density Theorem
• http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=

 

위키링크

• http://en.wikipedia.org/wiki/Chebotarev's_density_theorem
•  http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_element
• http://en.wikipedia.org/wiki/

 

참고할만한 자료

• The Chebotarev Density Theorem
  
  • Hendrik Lenstra
• Chebotarev and his density theorem
  
  • P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr
• What is a Reciprocity Law?
  
  • B. F. Wyman
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 79, No. 6 (Jun. - Jul., 1972), pp. 571-586