사다리타기의 수학

개요

• 제비뽑기에 사용되는 도구
• 수학적으로 각각의 사다리는 대칭군 (symmetric group) 의 원소와 일대일대응된다

대칭군과의 관계

• 세 사람이 등장하는 사다리의 경우
  
• 다음 두 사다리는, 아무 것도 없는 경우와 같다

• 다음 두 사다리는 같은 결과를 준다

• 위의 사실들은 대칭군 (symmetric group) 의 생성원들 사이에 성립하는 다음 관계와 대응된다 (\(\sigma_i=(i, i+1)\) 라 하자)
  
  • \({\sigma_i}^2 = 1\)
  • \(\sigma_i\sigma_{i+1}\sigma_i = \sigma_{i+1}\sigma_i\sigma_{i+1}\) (또는 \((\sigma_i\sigma_{i+1})^3=1\) 로 쓸 수 있다)

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

메모

• Ladders, Codes, and Actions
• http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2684
• http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=artkishan&logNo=140000659705
• http://www2.edc.org/makingmath/studentWork/amidaKuji/AmidaKujiByDavidSenft.pdf
• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 대칭군 (symmetric group)
• 매듭이론 (knot theory)

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxYWIwYzI5MDctZmE1OC00MmQwLWI3MjEtZmIyMzBhN2VlNjBm&sort=name&layout=list&num=50

 

   

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/사다리타기
• http://en.wikipedia.org/wiki/Ghost_Leg

관련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
  
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사다리타기
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사다리타기수학