로저스 다이로그 함수 (Rogers dilogarithm)

 

 

 

 

정의

• 로저스 dilogarithm을 다음과 같이 정의
  \(L(x)=\operatorname{Li}_2(z)+\frac{1}{2}\log x\log (1-x)\) , \(x\in (0,1)\)
   
  

 

\(L(1)=\frac{\pi^2}{6}\)

 

 

반사공식(오일러)

\(L(x)+L(1-x)=L(1)\)

 

 

5항 관계식

\(L(x)+L(y)=L(xy)+L(\frac{x(1-y)}{1-xy})+L\Left( \frac{y(1-x)}{1-xy} )\right)\)

 

 

 

 

재미있는 사실

 

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역사

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수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• Algebraic Dilogarithm Identities
  
  • Basil Gordon  and Richard J. Mcintosh, 1997
• Identities for the Rogers dilogarithm function connected with simple Lie algebras
  
  • A. N. Kirillov
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/10.1023/A:1009709927327

 

 

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관련기사

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