이항급수와 이항정리
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개요
\((1 + x)^\alpha = \sum_{k=0}^{\infty} {\alpha \choose k} x^k = 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!} x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!} x^3 +\cdots\)
\(\frac{1}{(1-z)^a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=1+az+\frac{a(a+1)}{2!}z^2+\frac{a(a+1)(a+2)}{3!}z^3+\cdots = \,_1F_0(a;z)\)
예
\(\frac{1}{\sqrt{1-4z}}=\sum_{n=0}^{\infty} {{2n}\choose {n}} z^n\)
재미있는 사실
역사
메모
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수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- [1]http://en.wikipedia.org/wiki/binomial_theorem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_series
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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