벡터의 내적

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 10월 5일 (월) 18:16 판
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간단한 소개
  • 두 n차원 벡터 \(\mathbf a = (a_1, a_2, \cdots , a_n), \mathbf b = (b_1, b_2, \cdots , b_n)\) 에 대하여, 내적은 다음과 같이 정의된다
    \(\mathbf{a}\cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n = \sum_{i=1}^n a_ib_i\)
  • 내적에 관한 다음 공식을 통해, 두 벡터간의 각도 \(\theta\)를 쉽게 계산할 수 있음
    \(\mathbf a \cdot \mathbf b = |\mathbf a| \cdot |\mathbf b| \cos \theta\)

 

 

제2코사인 법칙
  • 삼각형의 세 변의 길이와
    \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\theta\)

 

 

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