이차형식 x^2+5y^2

 

 

개요

• d=-20 ,h=2,{x^2+5 y^2,2 x^2+2 x y+3 y^2}

 

 

\(x^2+5y^2\)로 표현되는 400까지의 소수

• 5, 29, 41, 61, 89, 101, 109, 149, 181, 229, 241, 269, 281, 349, 389
  

 

 

•  
  

 

 

\(x^2-5 \pmod p\) 의 분해

• p

3\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]1+x^2 mod 3

7\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]2+x^2 mod 7

11\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](4+x) (7+x) mod 11

13\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]8+x^2 mod 13

17\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]12+x^2 mod 17

19\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](9+x) (10+x) mod 19

23\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]18+x^2 mod 23

29\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](11+x) (18+x) mod 29

31\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](6+x) (25+x) mod 31

37\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]32+x^2 mod 37

41\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](13+x) (28+x) mod 41

43\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]38+x^2 mod 43

47\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]42+x^2 mod 47

53\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]48+x^2 mod 53

59\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](8+x) (51+x) mod 59

61\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](26+x) (35+x) mod 61

67\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]62+x^2 mod 67

71\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](17+x) (54+x) mod 71

73\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]68+x^2 mod 73

79\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](20+x) (59+x) mod 79

83\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]78+x^2 mod 83

89\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](19+x) (70+x) mod 89

97\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]92+x^2 mod 97

101\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](45+x) (56+x) mod 101

103\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]98+x^2 mod 103

107\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]102+x^2 mod 107

109\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](21+x) (88+x) mod 109

113\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]108+x^2 mod 113

127\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]122+x^2 mod 127

131\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](23+x) (108+x) mod 131

137\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]132+x^2 mod 137

139\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](12+x) (127+x) mod 139

149\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](68+x) (81+x) mod 149

151\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](55+x) (96+x) mod 151

157\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]152+x^2 mod 157

163\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]158+x^2 mod 163

167\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]162+x^2 mod 167

173\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]168+x^2 mod 173

179\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](30+x) (149+x) mod 179

181\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](27+x) (154+x) mod 181

191\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](14+x) (177+x) mod 191

193\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]188+x^2 mod 193

197\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]192+x^2 mod 197

199\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](76+x) (123+x) mod 199

211\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](65+x) (146+x) mod 211

223\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]218+x^2 mod 223

227\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]222+x^2 mod 227

229\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](66+x) (163+x) mod 229

233\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]228+x^2 mod 233

239\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](31+x) (208+x) mod 239

241\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](103+x) (138+x) mod 241

251\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](16+x) (235+x) mod 251

257\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]252+x^2 mod 257

263\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]258+x^2 mod 263

269\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](126+x) (143+x) mod 269

271\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](33+x) (238+x) mod 271

277\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]272+x^2 mod 277

281\[Congruent]1 mod 20, x^2-5\[Congruent](75+x) (206+x) mod 281

283\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]278+x^2 mod 283

293\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]288+x^2 mod 293

307\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]302+x^2 mod 307

311\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](117+x) (194+x) mod 311

313\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]308+x^2 mod 313

317\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]312+x^2 mod 317

331\[Congruent]11 mod 20, x^2-5\[Congruent](98+x) (233+x) mod 331

337\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]332+x^2 mod 337

347\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]342+x^2 mod 347

349\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](62+x) (287+x) mod 349

353\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]348+x^2 mod 353

359\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](148+x) (211+x) mod 359

367\[Congruent]7 mod 20, x^2-5\[Congruent]362+x^2 mod 367

373\[Congruent]13 mod 20, x^2-5\[Congruent]368+x^2 mod 373

379\[Congruent]19 mod 20, x^2-5\[Congruent](39+x) (340+x) mod 379

383\[Congruent]3 mod 20, x^2-5\[Congruent]378+x^2 mod 383

389\[Congruent]9 mod 20, x^2-5\[Congruent](86+x) (303+x) mod 389

397\[Congruent]17 mod 20, x^2-5\[Congruent]392+x^2 mod 397

 

재미있는 사실

 

• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

• 수학사연표

 

 

 

 

 

 

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://dx.doi.org/

 

관련도서 및 추천도서

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관련기사

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