클리포드 대수와 스피너

 

 

 

 

 

클리포드 대수

• 이차형식이 주어진 벡터공간 \((V,Q)\)
• Q : non-degenerate quadratic form, defines a symmetric bilinear form \(\langle x,y \rangle\)
• 클리포드 대수: associative algebra generated by vectors in V with relations
  
  • \(v^2=Q(v)\)
  • \(vw+wv=2\langle w,v\rangle\)
• exterior algebra 의 양자화로 이해하기도 한다

 

 

 

스피너

• 클리포드 대수의 벡터공간 \(W\) 에서의 표현을 생각하자
• W의 원소를 스피너라 부른다

 

 

 

파울리 스피너

• 8-dimensional real algebra
• isomorphic to C(E_{3}) Clifford algebra of the Euclidean space E_{3}

• http://en.wikipedia.org/wiki/Spinors_in_three_dimensions
• spinor = a vector in two-dimensional space over complex number field
• Hermitian dot product is given on the vector space
•  the space of spinors is a projective representation of the orthogonal group.

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=