타원 내의 격자점 개수 문제

 

 

간단한 소개

• 타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\)
  
  • 타원의 면적은 \(\frac{2\pi T}{\sqrt{|\Delta|}}\)
    
  • \(\Delta=b^2-4ac\)
    

 

(정리)

타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\) 의 내부에 있는 정수격자점의 개수 \(N\)에 대하여, 다음이 성립한다.

 

 

\(|N-\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}| \approx O(\sqrt{T})\)

 

 

 

재미있는 사실

 

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수학용어번역

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• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

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• http://dx.doi.org/

 

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