파피안(Pfaffian)

 

 

개요

• 교대행렬(alternating matrix, 또는 skew-symmetric matrix)의 행렬식은 어떤 다항식의 제곱이 되는 성질을 가진다
• 교대행렬에 대해, 이 행렬식의 제곱근의 하나를 파피안으로 정의한다.
• \( \operatorname{pf(A)}^2=\operatorname{det(A)}\)

 

 

예

\(\left( \begin{array}{cc} 0 & t_{1,2} \\ -t_{1,2} & 0 \end{array} \right)\)

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• number of perfect matchings on a planar rectangular lattice
• every non-zero term in the Pfaffian of the adjacency matrix of a graph G corresponds to a perfect matching.
• 통계물리에서 중요한 역할
• 도미노 타일링
• 다이머 모델
• 매스매티카 코드 http://en.wikipedia.org/wiki/Talk%3APfaffian#Mathematica_code
• http://www.science.uva.nl/onderwijs/thesis/centraal/files/f887198315.pdf

 

 

•  

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Pfaffian
• http://en.wikipedia.org/wiki/FKT_algorithm

 

 

관련논문

• Wu, F. Y. 2006. “Pfaffian solution of a dimer-monomer problem: Single monomer on the boundary.” Physical Review E 74 (2): 020104. doi:10.1103/PhysRevE.74.020104.
  
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• Barry M McCoy, Advanced Statistical Mechanics
  
  • The Pfaffian solution of the Ising model DOI:10.1093/acprof:oso/9780199556632.003.0011
• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

 

 

링크

• Summaries of Media Coverage of Math
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