프로베니우스 디오판투스 방정식과 동전 바꾸기 문제 (coin exchange problem)

 

 

개요

• \(a_1,\ldots, a_n, b\) 를 양의 정수라 하자. 다음과 같은 부정방정식을 프로베니우스 방정식이라 한다.
  \(a_1x_1+\ldots +a_nx_n=b\)
  
• \(x_1\geq 0,\ldots, x_n\geq 0\) 인 정수해를 찾는 문제
• 프로베니우스 동전 바꾸기 문제 (coin exchange problem)

 

 

예

• 자연수 r에 대하여, 다음 부정방정식의  \(x_i \geq 0\)인 정수해의 개수
  \(x_0+x_1+x_2+\cdots+x_n=r\)
  
• 중복조합의 공식 H(n,r) =C(n+r-1,r)

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• http://www.amazon.com/Diophantine-Frobenius-Problem-Mathematics-Applications/dp/0198568207
• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Coin_problem
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=