Longest element of Weyl groups

 

 

개요

• 바일 군의 원소 중에서 length가 가장 큰 원소 \(w_\circ\)
• 유일하게 결정됨
• 루트 시스템의 positive system 을 negative system으로 보낸다
• 다음의 루트 시스템에  경우
•  A_n,E_6, D_n for n odd i

 

 

\(A_2\) 의 예

• \(w_\circ=s_1s_2s_1\)  가 longest element
• \(\left\{\alpha _1,\alpha _2\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _2,-\alpha _1\right\}\)로 보낸다

 

 

\(A_3\) 의 예

• \(w_\circ=s_2s_1s_3s_2s_1s_3\) 가 longest element
• \(\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _3,-\alpha _2,-\alpha _1\right\}\)로 보낸다

 

 

 

\(D_5\) 의 예

 

• longest element 는 \(w_{\circ}=s_1s_3s_2s_4s_5s_1s_3s_2s_4s_5s_1s_3s_2s_4s_5s_1s_3s_2s_4s_5\)
• \(\left\{\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3,\alpha _4,\alpha _5\right\}\)를 \(\left\{-\alpha _1,-\alpha _2,-\alpha _3,-\alpha _5,-\alpha _4\right\}\)로 보낸다

 

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• http://mathoverflow.net/questions/54926/longest-element-of-weyl-groups
• http://mathoverflow.net/questions/75231/longest-element-of-a-weyl-group

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNmtMMVlBdGRyWWM/edit
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=